Python, NumPy 및 통계를 사용하여 피어슨 상관관계 및 유의성 계산

2024-05-14

파이썬, NumPy 및 통계를 사용하여 피어슨 상관관계 및 유의성 계산

본 코드를 실행하려면 다음 라이브러리가 설치되어 있어야 합니다.

  • statistics: 파이썬 표준 라이브러리의 모듈로, 통계 계산 함수를 제공합니다.

코드

import numpy as np
from scipy import stats

# 데이터 세트
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 피어슨 상관 계수 계산
correlation, p_value = stats.pearsonr(x, y)

# 결과 출력
print("피어슨 상관 계수:", correlation)
print("유의성 p-value:", p_value)

설명

  1. 라이브러리 임포트: 먼저 NumPy와 statistics 라이브러리를 코드에 임포트합니다.
  2. 데이터 세트 준비: xy라는 두 NumPy 배열에 데이터를 저장합니다. 이 배열은 서로 동일한 길이여야 합니다.
  3. 피어슨 상관 계수 계산: stats.pearsonr 함수를 사용하여 두 변수 간의 피어슨 상관 계수를 계산합니다. 이 함수는 두 개의 값을 반환합니다. 첫 번째 값은 상관 계수이고, 두 번째 값은 유의성 p-value입니다.
  4. 결과 출력: 상관 계수와 p-value를 콘솔에 출력합니다.

해석

  • 상관 계수: -1에서 1 사이의 값을 가집니다. 0에 가까울수록 상관관계가 약하고, 1 또는 -1에 가까울수록 강한 선형적 상관관계가 됩니다. 부호는 방향을 나타냅니다. 즉, 양의 값은 두 변수가 함께 증가하는 경향이 있음을, 음의 값은 반대로 감소하는 경향이 있음을 나타냅니다.
  • 유의성 p-value: p-value는 귀하가 관찰한 상관관계가 우연히 발생할 가능성을 나타냅니다. 일반적으로 p-value가 0.05보다 작으면 상관관계가 통계적으로 유의하다고 간주됩니다.

예시

위 코드에서 출력된 결과는 다음과 같습니다.

피어슨 상관 계수: 0.8165366271871889
유의성 p-value: 0.06593466202225124

이 결과는 x와 y 사이에 양의 상관관계가 있으며, 유의 수준 0.05에서 통계적으로 유의하다는 것을 의미합니다. 즉, 두 변수가 함께 증가하는 경향이 있으며, 이는 우연히 발생할 가능성이 낮습니다.

주의 사항

  • 피어슨 상관관계는 두 변수 간의 선형적 관계만 측정합니다. 비선형 관계는 감지하지 못할 수 있습니다.
  • 이상치가 있는 데이터 세트에는 피어슨 상관관계가 민감할 수 있습니다.
  • 두 변수의 척도가 서로 다르면 피어슨 상관관계 해석이 어려울 수 있습니다.

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예제 코드: 변수 선택 및 모델 훈련

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats

# 데이터 불러오기
data = pd.read_csv('data.csv')

# 변수 선택
x = data['변수1']
y = data['변수2']

# 피어슨 상관 계수 계산
correlation, p_value = stats.pearsonr(x, y)

# 결과 출력
print("피어슨 상관 계수:", correlation)
print("유의성 p-value:", p_value)

이 코드는 다음과 같은 작업을 수행합니다.

  1. pandas를 사용하여 CSV 파일에서 데이터를 불러옵니다.
  2. 분석할 두 변수를 선택합니다.
  3. stats.pearsonr 함수를 사용하여 상관 계수와 p-value를 계산합니다.
  4. 결과를 콘솔에 출력합니다.

변수 선택

본 예제에서는 data['변수1']data['변수2']를 선택하여 분석했습니다. 실제 코드에서는 분석에 사용할 변수를 적절하게 선택해야 합니다. 일반적으로 다음과 같은 요소를 고려하여 변수를 선택합니다.

  • 관련성: 선택된 변수는 분석 대상 문제와 관련이 있어야 합니다.
  • 정보량: 선택된 변수는 모델에 유용한 정보를 제공해야 합니다.
  • 다중 공선성: 선택된 변수 간에 높은 다중 공선성이 없어야 합니다.

모델 훈련

피어슨 상관 계수는 두 변수 간의 선형적 관계를 나타내는 지표일 뿐입니다. 변수 간의 관계가 비선형적일 수도 있으므로, 모델 훈련 과정에서 이를 고려해야 합니다.

선형 회귀 모델을 훈련하려면 다음과 같은 코드를 사용할 수 있습니다.

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 모델 생성
model = LinearRegression()

# 모델 훈련
model.fit(x[:, np.newaxis], y)

# 예측값 계산
y_pred = model.predict(x[:, np.newaxis])
  1. sklearn.linear_model에서 LinearRegression 클래스를 불러옵니다.
  2. 모델 인스턴스를 생성합니다.
  3. fit 메서드를 사용하여 모델을 훈련합니다.

다른 모델 유형을 사용하려면 해당 모델의 문서를 참조하십시오.




피어슨 상관 계수 계산을 위한 대체 방법

NumPy의 cov 및 corrcoef 함수 사용

NumPy 라이브러리는 다음과 같은 함수를 제공하여 공분산과 상관 계수를 직접 계산할 수 있도록 합니다.

  • cov: 두 배열의 공분산을 계산합니다.
  • corrcoef: 두 배열 간의 상관 계수 행렬을 계산합니다.
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 공분산 계산
covariance = np.cov(x, y)[0, 1]

# 상관 계수 계산
correlation = np.corrcoef(x, y)[0, 1]

print("공분산:", covariance)
print("상관 계수:", correlation)

Pandas의 corr() 함수 사용

Pandas 라이브러리는 데이터프레임에서 상관 계수를 계산하는 corr() 함수를 제공합니다.

import pandas as pd

# 데이터 세트 준비
data = pd.DataFrame({'변수1': [1, 2, 3, 4, 5], '변수2': [2, 4, 5, 4, 5]})

# 상관 계수 계산
correlation = data['변수1'].corr(data['변수2'])

print("상관 계수:", correlation)

SciPy의 stats 모듈에서 pearsonr 함수를 사용하여 피어슨 상관 계수와 유의성 p-value를 함께 계산할 수 있습니다.

from scipy import stats

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 상관 계수 및 유의성 p-value 계산
correlation, p_value = stats.pearsonr(x, y)

print("피어슨 상관 계수:", correlation)
print("유의성 p-value:", p_value)

선택 방법

사용할 방법은 개인의 선호와 상황에 따라 다릅니다. NumPy의 함수는 가장 기본적이지만 직접 계산해야 합니다. Pandas의 corr() 함수는 데이터프레임에서 작업할 때 편리하며, SciPy의 pearsonr 함수는 상관 계수와 유의성 p-value를 함께 제공합니다.


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