NumPy에서 벡터의 크기를 구하는 방법
2024-07-27
linalg.norm 함수 사용:
linalg.norm 함수는 벡터의 노름을 계산하는 데 사용됩니다. 노름은 벡터의 크기의 일반화된 개념이며, L1, L2 및 무한 노름과 같은 다양한 유형의 노름을 지원합니다. 벡터의 크기를 구하려면 L2 노름을 사용해야 합니다.
import numpy as np
vector = np.array([1, 2, 3])
magnitude = np.linalg.norm(vector)
print(magnitude) # 출력: 3.7416573867739413
sqrt 함수 사용:
벡터의 각 성분을 제곱하고, 제곱된 값을 모두 더한 후, 합의 제곱근을 취하여 벡터의 크기를 구할 수도 있습니다. 이 방법은 linalg.norm 함수만큼 효율적이지는 않지만, 더 간단하고 명확할 수 있습니다.
import numpy as np
vector = np.array([1, 2, 3])
magnitude = np.sqrt(np.sum(vector ** 2))
print(magnitude) # 출력: 3.7416573867739413
참고:
- 위의 예제에서는 2차원 벡터를 사용했지만,
linalg.norm및 제곱근 기반 방법은 모든 차원의 벡터에 동일하게 적용됩니다. - NumPy에서 벡터를 나타내는 데는 여러 가지 방법이 있습니다. 위의 예제에서는
np.array함수를 사용하여 벡터를 생성했습니다. - 벡터의 크기를 나타내는 데는 "크기", "노름", "길이"와 같은 여러 용어를 사용할 수 있습니다.
NumPy 벡터 크기 계산 예제 코드
import numpy as np
# 2차원 벡터 생성
vector = np.array([1, 2, 3])
# 벡터의 크기 계산
magnitude = np.linalg.norm(vector)
# 결과 출력
print("벡터의 크기:", magnitude)
예제 2: sqrt 함수 사용
import numpy as np
# 2차원 벡터 생성
vector = np.array([1, 2, 3])
# 벡터 각 성분 제곱
squared_vector = vector ** 2
# 제곱된 값들의 합 계산
sum_of_squares = np.sum(squared_vector)
# 벡터의 크기 계산 (제곱근 사용)
magnitude = np.sqrt(sum_of_squares)
# 결과 출력
print("벡터의 크기:", magnitude)
설명:
- 두 예제 모두
numpy모듈을 임포트하여 NumPy 함수를 사용할 수 있도록 합니다. vector변수에는 샘플 2차원 벡터를np.array함수를 사용하여 생성합니다.- 예제 1:
np.linalg.norm(vector)함수를 사용하여 벡터의 크기를 계산하고 결과를magnitude변수에 저장합니다.print함수를 사용하여 벡터의 크기 값을 출력합니다.
- 예제 2:
- 벡터의 각 성분을 제곱하여
squared_vector변수에 저장합니다. np.sum함수를 사용하여 제곱된 값들의 합을 계산하고 결과를sum_of_squares변수에 저장합니다.np.sqrt함수를 사용하여sum_of_squares의 제곱근을 계산하고 결과를magnitude변수에 저장합니다.
- 벡터의 각 성분을 제곱하여
추가 정보:
- 위의 예제는 2차원 벡터에 대한 코드입니다. 다른 차원의 벡터에도 동일하게 적용할 수 있습니다.
NumPy에서 벡터의 크기를 계산하는 대체 방법
다음은 추가적으로 소개하는 방법들입니다.
hypot 함수 사용:
hypot 함수는 두 수의 제곱근을 더한 값을 반환합니다. 이를 이용하여 2차원 벡터의 크기를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
import numpy as np
vector = np.array([1, 2])
magnitude = np.hypot(vector[0], vector[1])
print(magnitude) # 출력: 2.23606797749979
직접적인 계산:
벡터의 각 성분을 제곱하고, 제곱된 값을 모두 더한 후, 합의 제곱근을 직접 계산하여 벡터의 크기를 구할 수도 있습니다.
import numpy as np
vector = np.array([1, 2, 3])
squared_elements = vector ** 2
sum_of_squares = np.sum(squared_elements)
magnitude = np.sqrt(sum_of_squares)
print(magnitude) # 출력: 3.7416573867739413
Pandas 라이브러리 활용:
만약 이미 Pandas 라이브러리를 사용하고 있다면, Pandas Dataframe의 열을 벡터로 간주하여 .apply 함수와 np.linalg.norm 함수를 이용하여 간편하게 크기를 계산할 수 있습니다.
import pandas as pd
import numpy as np
data = {'x': [1, 2, 3], 'y': [4, 5, 6]}
df = pd.DataFrame(data)
# 'x' 열을 벡터로 간주하여 크기 계산
df['magnitude'] = df[['x', 'y']].apply(func=lambda x: np.linalg.norm(x), axis=1)
print(df)
주의:
hypot함수는 2차원 벡터에만 사용할 수 있습니다. 3차원 이상의 벡터에는 직접 계산 방식이나linalg.norm함수를 사용해야 합니다.- 직접 계산 방식은
linalg.norm함수보다 느릴 수 있습니다. - Pandas 라이브러리를 활용하는 방법은 Pandas를 이미 사용하고 있는 경우에만 적합합니다.
python numpy
