PyTorch에서 벡터/행렬/텐서의 요소별 곱셈

PyTorch에서 벡터/행렬/텐서의 요소별 곱셈

벡터는 1차원 텐서이며, 행렬은 2차원 텐서입니다. 텐서는 다차원 배열로 일반화된 개념입니다. PyTorch에서 텐서는 torch.Tensor 클래스로 표현됩니다.

요소별 곱셈 연산

PyTorch에서 요소별 곱셈을 수행하는 방법은 여러 가지가 있습니다.

mul() 함수

mul() 함수는 두 텐서의 요소별 곱셈을 수행합니다.

import torch

# 벡터 요소별 곱셈
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

c = torch.mul(a, b)
print(c)  # tensor([4, 10, 18])

# 행렬 요소별 곱셈
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

C = torch.mul(A, B)
print(C)  # tensor([[5, 12], [21, 32]])

* 연산자

* 연산자는 두 텐서 사이에 사용될 때 요소별 곱셈을 수행합니다.

c = a * b  # 위 코드와 동일

C = A * B  # 위 코드와 동일

matmul() 함수는 두 텐서의 행렬 곱셈을 수행합니다. 하지만 두 텐서의 차원이 일치하면 요소별 곱셈을 수행합니다.

c = torch.matmul(a, b)  # 위 코드와 동일

C = torch.matmul(A, B.T)  # 행렬 곱셈

@ 연산자는 matmul() 함수와 동일하게 작동합니다.

c = a @ b  # 위 코드와 동일

C = A @ B.T  # 위 코드와 동일

주의 사항

• 두 텐서의 크기가 일치해야 요소별 곱셈을 수행할 수 있습니다.
• mul() 함수와 * 연산자는 브로드캐스팅을 지원합니다. 즉, 크기가 다른 두 텐서도 요소별 곱셈을 수행할 수 있지만, 브로드캐스팅 규칙을 따라야 합니다.
• matmul() 함수와 @ 연산자는 브로드캐스팅을 지원하지 않습니다. 두 텐서의 크기가 일치하지 않으면 오류가 발생합니다.

요소별 곱셈의 활용

요소별 곱셈은 다양한 딥러닝 모델에서 활용됩니다.

• 신경망 모델에서 활성화 함수로 사용
• 컨볼루션 연산에서 채널별 곱셈
• 게이트 연산
• 마스킹

예제 코드

벡터 요소별 곱셈

import torch

# 벡터 생성
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

# 요소별 곱셈
c = torch.mul(a, b)
print(c)  # tensor([4, 10, 18])

# 다른 방법
c = a * b
print(c)  # tensor([4, 10, 18])

행렬 요소별 곱셈

# 행렬 생성
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

# 요소별 곱셈
C = torch.mul(A, B)
print(C)  # tensor([[5, 12], [21, 32]])

# 다른 방법
C = A * B
print(C)  # tensor([[5, 12], [21, 32]])

브로드캐스팅

# 벡터와 스칼라 곱셈
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor(5)

c = torch.mul(a, b)
print(c)  # tensor([5, 10, 15])

# 행렬과 벡터 곱셈
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
b = torch.tensor([5, 6])

C = torch.mul(A, b)
print(C)  # tensor([[5, 12], [15, 24]])

matmul() 함수

# 벡터 요소별 곱셈
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

c = torch.matmul(a, b)
print(c)  # tensor([4, 10, 18])

# 행렬 곱셈
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

C = torch.matmul(A, B)
print(C)  # tensor([[19, 22], [43, 50]])

@ 연산자

# 벡터 요소별 곱셈
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

c = a @ b
print(c)  # tensor([4, 10, 18])

# 행렬 곱셈
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

C = A @ B
print(C)  # tensor([[19, 22], [43, 50]])

참고

PyTorch에서 벡터/행렬/텐서의 요소별 곱셈을 위한 대체 방법

einsum() 함수는 Einstein 표기법을 사용하여 텐서 연산을 수행하는 함수입니다. 요소별 곱셈은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

import torch

# 벡터 요소별 곱셈
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

c = torch.einsum("i,i->i", a, b)
print(c)  # tensor([4, 10, 18])

# 행렬 요소별 곱셈
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

C = torch.einsum("ij,ij->ij", A, B)
print(C)  # tensor([[5, 12], [21, 32]])

for 루프

for 루프를 사용하여 직접 요소별 곱셈을 수행할 수도 있습니다.

# 벡터 요소별 곱셈
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])

c = torch.zeros_like(a)
for i in range(len(a)):
    c[i] = a[i] * b[i]

print(c)  # tensor([4, 10, 18])

# 행렬 요소별 곱셈
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

C = torch.zeros_like(A)
for i in range(A.shape[0]):
    for j in range(A.shape[1]):
        C[i, j] = A[i, j] * B[i, j]

print(C)  # tensor([[5, 12], [21, 32]])

NumPy

NumPy 배열을 사용하는 경우 NumPy의 * 연산자를 사용하여 요소별 곱셈을 수행할 수 있습니다.

import numpy as np

# 벡터 요소별 곱셈
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

c = a * b
print(c)  # [ 4 10 18]

# 행렬 요소별 곱셈
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

C = A * B
print(C)  # [[ 5 12]
        [21 32]]

참고

어떤 방법을 사용할 것인가?

사용할 방법은 상황에 따라 다릅니다.

• 간단한 연산: mul() 함수나 * 연산자를 사용하는 것이 가장 간단합니다.
• 브로드캐스팅이 필요한 경우: mul() 함수나 * 연산자를 사용하십시오.
• Einstein 표기법을 사용하는 경우: einsum() 함수를 사용하십시오.
• 더 많은 제어가 필요한 경우: for 루프를 사용하십시오.

개선 사항

• 코드 예시에 대한 설명을 추가했습니다.
• NumPy를 사용한 대체 방법을 추가했습니다.
• 각 방법의 장단점을 간략하게 설명했습니다.