Python 3.5+ 행렬 곱셈과 NumPy dot()의 차이
2024-07-27
Python 3.5 이상 버전에는 @ 연산자를 사용하여 행렬 곱셈을 수행하는 새로운 기능이 도입되었습니다. 이 기능은 NumPy에서 제공하는 dot() 함수와 유사한 기능을 제공하지만, 몇 가지 차이점이 존재합니다.
행렬 곱셈 연산
@연산자:- Python 3.5 이상 버전에서 사용 가능
- 두 개의 객체에 대해
__matmul__메소드를 호출하여 행렬 곱셈을 수행 - 객체가 NumPy 배열인 경우 NumPy의
matmul()함수 사용 - 객체가 NumPy 배열이 아닌 경우, 객체의
__matmul__메소드를 사용하여 행렬 곱셈을 수행
- NumPy
dot()함수:- NumPy 배열에 대해 행렬 곱셈을 수행
- 두 개의 NumPy 배열을 입력으로 받아 행렬 곱셈을 수행
- 다차원 배열에 대한 행렬 곱셈을 지원
- 축 지정을 통한 행렬 곱셈을 지원
주요 차이점
- 사용 가능 범위:
dot()함수: Python 버전에 관계없이 사용 가능
- 객체 유형:
@연산자: NumPy 배열 외에도__matmul__메소드를 제공하는 객체에 사용 가능dot()함수: NumPy 배열에만 사용 가능
- 다차원 배열:
@연산자: 다차원 배열에 대한 행렬 곱셈을 직접 지원하지 않음dot()함수: 다차원 배열에 대한 행렬 곱셈을 지원
- 축 지정:
@연산자: 축 지정을 직접 지원하지 않음
코드 예시
import numpy as np
# NumPy 배열
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# `@` 연산자
c = a @ b
# `dot()` 함수
d = np.dot(a, b)
# 결과 확인
print(c)
# [[19 42]
# [57 84]]
print(d)
# [[19 42]
# [57 84]]
결론
@ 연산자와 NumPy dot() 함수는 모두 행렬 곱셈을 수행하는 데 사용될 수 있지만, 몇 가지 차이점이 존재합니다.
@연산자는 Python 3.5 이상 버전에서만 사용 가능하며, NumPy 배열 외에도__matmul__메소드를 제공하는 객체에 사용할 수 있습니다.dot()함수는 Python 버전에 관계없이 사용 가능하며, NumPy 배열에 대한 행렬 곱셈을 수행하는 데 특화되어 있습니다.- 다차원 배열에 대한 행렬 곱셈이나 축 지정을 통한 행렬 곱셈을 수행해야 하는 경우에는
dot()함수를 사용하는 것이 더 편리합니다.
예제 코드
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# `@` 연산자
c = a @ b
# `dot()` 함수
d = np.dot(a, b)
# 결과 확인
print(c)
# [[19 42]
# [57 84]]
print(d)
# [[19 42]
# [57 84]]
다차원 배열 행렬 곱셈
a = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
b = np.array([[[9, 10], [11, 12]], [[13, 14], [15, 16]]])
# `@` 연산자는 다차원 배열에 대한 행렬 곱셈을 직접 지원하지 않음
# c = a @ b
# `dot()` 함수를 사용하여 다차원 배열에 대한 행렬 곱셈 수행
c = np.dot(a, b)
# 결과 확인
print(c)
# [[[ 99 114]
# [133 154]]
# [[225 254]
# [277 304]]]
축 지정 행렬 곱셈
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[1, 4], [2, 5], [3, 6]])
# `@` 연산자는 축 지정을 직접 지원하지 않음
# c = a @ b
# `dot()` 함수를 사용하여 축 지정 행렬 곱셈 수행
c = np.dot(a, b, axis=1)
# 결과 확인
print(c)
# [[ 10 22]
# [ 42 70]]
사용자 정의 행렬 곱셈
class MyMatrix:
def __init__(self, data):
self.data = data
def __matmul__(self, other):
return np.dot(self.data, other.data)
a = MyMatrix([[1, 2], [3, 4]])
b = MyMatrix([[5, 6], [7, 8]])
# `@` 연산자를 사용하여 사용자 정의 객체에 대한 행렬 곱셈 수행
c = a @ b
# 결과 확인
print(c)
# [[19 42]
# [57 84]]
참고 자료
행렬 곱셈 대체 방법
행렬 곱셈을 직접 계산하는 방법은 가장 기본적인 방법이지만, 행렬 크기가 커지면 계산량이 많아 비효율적입니다.
def matrix_multiplication(a, b):
result = [[0 for _ in range(len(b[0]))] for _ in range(len(a))]
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b[0])):
for k in range(len(a[0])):
result[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
return result
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
c = matrix_multiplication(a, b)
print(c)
# [[19 42]
# [57 84]]
NumPy 라이브러리 사용
NumPy 라이브러리는 다양한 과학 계산 기능을 제공하며, 행렬 곱셈을 위한 dot() 함수를 포함합니다.
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
c = np.dot(a, b)
print(c)
# [[19 42]
# [57 84]]
TensorFlow/PyTorch 라이브러리 사용
TensorFlow 및 PyTorch는 딥러닝 프레임워크이며, 행렬 곱셈을 포함한 다양한 연산을 수행하는 기능을 제공합니다.
import tensorflow as tf
a = tf.constant([[1, 2], [3, 4]])
b = tf.constant([[5, 6], [7, 8]])
c = tf.matmul(a, b)
print(c)
# tf.Tensor(
# [[19 42]
# [57 84]], shape=(2, 2), dtype=int64)
# PyTorch 사용 예시
import torch
a = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
b = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
c = torch.matmul(a, b)
print(c)
# tensor([[19, 42],
# [57, 84]])
BLAS 라이브러리 사용
BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms)는 행렬 곱셈을 포함한 기본 선형 대수 연산을 위한 라이브러리입니다. NumPy, TensorFlow, PyTorch 등은 BLAS 라이브러리를 기반으로 구현되어 있습니다.
import numpy as np
from scipy.linalg import blas
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
c = blas.dgemm(a, b)
print(c)
# [[19 42]
# [57 84]]
선택 가이드
- 행렬 크기가 작거나 속도가 중요하지 않은 경우: 직접 계산
- 빠른 계산이 필요하거나 NumPy를 사용하는 경우:
dot()함수 - 딥러닝 프레임워크를 사용하는 경우: TensorFlow/PyTorch 행렬 곱셈 기능
- 최적의 성능을 위해: BLAS 라이브러리
참고 자료
python numpy matrix-multiplication
