NumPy를 이용한 파이썬 행렬-벡터 곱셈
행렬-벡터 곱셈은 행렬과 벡터를 곱하여 다른 벡터를 생성하는 연산입니다. 행렬의 행의 개수가 벡터의 원소 개수와 같아야만 행렬-벡터 곱셈을 수행할 수 있습니다.
NumPy에서 행렬-벡터 곱셈을 수행하는 방법에는 두 가지가 있습니다.
np.dot()함수 사용:np.dot()함수는 두 배열의 내적 또는 행렬 곱셈을 계산하는 데 사용됩니다. 행렬-벡터 곱셈을 수행하려면 다음과 같이 사용할 수 있습니다.import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) v = np.array([5, 6]) result = np.dot(A, v) print(result) # 출력: [17 22]위 코드에서
result는 행렬A와 벡터v의 곱셈 결과입니다.@연산자 사용:Python 3.5 이상에서는
@연산자를 사용하여 행렬 곱셈을 간편하게 수행할 수 있습니다. 행렬-벡터 곱셈도 다음과 같이 표현할 수 있습니다.import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) v = np.array([5, 6]) result = A @ v print(result) # 출력: [17 22]위 코드는
np.dot()함수를 사용한 코드와 동일한 결과를 나타냅니다.
예제:
다음 예제에서는 NumPy를 사용하여 임의의 행렬과 벡터를 생성하고 두 가지 방법으로 행렬-벡터 곱셈을 수행합니다.
import numpy as np
# 임의의 행렬과 벡터 생성
A = np.random.rand(3, 2)
v = np.random.rand(2)
# np.dot() 함수 사용
result_dot = np.dot(A, v)
print("np.dot() 결과:", result_dot)
# @ 연산자 사용
result_at = A @ v
print("@ 연산자 결과:", result_at)
위 코드는 다음과 같은 결과를 출력합니다.
np.dot() 결과: [0.78620134 0.87312053 0.20859937]
@ 연산자 결과: [0.78620134 0.87312053 0.20859937]
두 방법 모두 동일한 결과를 나타냅니다.
NumPy를 이용한 행렬-벡터 곱셈 예제 코드 (Python)
import numpy as np
# 임의의 행렬과 벡터 생성
A = np.random.rand(3, 2) # 3 x 2 행렬 생성
v = np.random.rand(2) # 2 x 1 벡터 생성
# 방법 1: np.dot() 함수 사용
result_dot = np.dot(A, v)
print("np.dot() 결과:\n", result_dot)
# 방법 2: @ 연산자 사용
result_at = A @ v
print("@ 연산자 결과:\n", result_at)
설명:
import numpy as np: NumPy 라이브러리를np라는 별칭으로 임포트합니다.- 임의의 행렬과 벡터 생성:
np.random.rand(3, 2): 0에서 1 사이의 임의 값으로 3 x 2 행렬을 생성합니다.
- 방법 1: np.dot() 함수 사용:
np.dot(A, v):A행렬과v벡터를 내적하여 결과 벡터를 생성합니다.print("np.dot() 결과:\n", result_dot): 결과 벡터를 출력합니다.
- 방법 2: @ 연산자 사용:
A @ v:@연산자를 사용하여A행렬과v벡터를 곱합니다.
출력:
np.dot() 결과:
[0.64900071 0.10098306 0.74316093]
@ 연산자 결과:
[0.64900071 0.10098306 0.74316093]
결론:
위 코드는 두 가지 방법 모두 동일한 결과 (행렬-벡터 곱셈)를 출력합니다.
선호하는 방법은 개인의 취향에 따라 다릅니다.
np.dot()함수는 명확하고 직관적이지만,@연산자는 간결하고 코드 가독성을 향상시킬 수 있습니다.
추가 정보
파이썬에서 행렬-벡터 곱셈을 위한 대체 방법
리스트 내포:
간단한 행렬과 벡터의 경우, 리스트 내포를 사용하여 행렬-벡터 곱셈을 직접 구현할 수 있습니다. 다음은 예시입니다.
import numpy as np
A = [[1, 2], [3, 4]]
v = [5, 6]
result = [sum(a * b for a, b in zip(row, v)) for row in A]
print(result) # 출력: [17, 22]
- 리스트 내포는 두 리스트를 순환하며 각 원소를 곱하여 새로운 리스트를 만드는 데 사용됩니다.
- 첫 번째 리스트 내포는
A행렬의 각 행을 순환합니다. zip()함수는A행렬의 각 행과v벡터를 원소별로 쌍으로 묶습니다.sum()함수는 쌍으로 묶인 각 원소를 곱하여 합산합니다.- 두 번째 리스트 내포는 이 과정을
A행렬의 모든 행에 대해 반복합니다.
장점:
- 간단하고 명확한 코드
- NumPy를 사용하지 않아도 됨
단점:
- 비효율적일 수 있음 (특히 큰 행렬 또는 벡터의 경우)
- 코드가 길어질 수 있음
for 루프:
for 루프를 사용하여 행렬-벡터 곱셈을 수행하는 방법도 있습니다. 다음은 예시입니다.
import numpy as np
A = [[1, 2], [3, 4]]
v = [5, 6]
result = []
for i in range(len(A)):
row_sum = 0
for j in range(len(v)):
row_sum += A[i][j] * v[j]
result.append(row_sum)
print(result) # 출력: [17, 22]
- 현재 행의 각 원소와
v벡터의 각 원소를 곱하여row_sum에 누적합니다. row_sum을result리스트에 추가합니다.
- 리스트 내포보다 더 명확한 코드일 수 있음
- 리스트 내포보다 비효율적일 수 있음
특수 라이브러리:
SymPy, SciPy와 같은 다른 파이썬 라이브러리도 행렬-벡터 곱셈을 수행하는 데 사용할 수 있습니다. 이러한 라이브러리는 NumPy보다 전문적인 기능을 제공할 수 있지만, NumPy만큼 널리 사용되지는 않으며 배우는 데 더 많은 시간이 걸릴 수 있습니다.
선택 가이드:
- 간단하고 빠른 계산: NumPy의
np.dot()또는@연산자를 사용하십시오. - 명확성이 중요: 리스트 내포 또는
for루프를 사용하십시오. - 전문적인 기능 필요: SymPy 또는 SciPy와 같은 다른 라이브러리를 고려하십시오.
- 위에 제시된 방법 외에도 다른 방법들이 있을 수 있습니다.
- 특정 상황에 가장 적합한 방법을 선택하는 것이 중요합니다.
- NumPy, SymPy, SciPy 라이브러리의 공식 문서를 참고하십시오.
python arrays numpy
